CHAPTER- 5 लंबाई एवं गति का मापन
Notes
1. लोग किसी वस्तु की लंबाई मापने के लिए पैमाने या मापन - फीते का उपयोग करते है।
2. हमें हमेशा ऐसे मात्रक की आवश्यकता है जिससे अलग - अलग लोगों द्वारा लिया गया एक ही लंबाई का माप एक समान हो।
3. संसार के विभिन्न भागों में समय के साथ विभिन्न मात्रक प्रणालियां विकसित हुईं।
- आजकल उपयोग में लाई जाने वाली मात्रक - प्रणाली को अंतर्राष्ट्रीय मात्रक प्रणाली अथवा SI ( इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स का संक्षेपाक्षर ) मात्रकों के रूप में जाना जाता हैं।
- लंबाई का SI मात्रक मीटर है। इसका प्रतीक m हैं।
- 1cm लंबाई के भाग फिर 10 बराबर भागोंं में विभाजित किया गया है। इन छोटे भागों में प्रत्येक की लंबाई को मिलीमीटर (mm) कहते हैं।
- 1 mm एक cm के दसवें भाग ( 1mm = 0.1cm ) के बराबर है।
- बड़ी लंबाई मापने के लिए हम बड़े मात्रक किलोमीटर (km) का उपयोग करते हैं। 1km = 1000m 1m = 100 1cm = 10mm
4. किसी वृक्ष के तने की मोटाई अथवा अपनी छाती के आकार के माप के लिए आप सीधे तौर पर मीटर पैमाने का उपयोग नहीं कर सकते। ऐसे मापो के लिए दर्जी के फीते जैसा लचीला मापन - फीता अधिक उपयुक्त हैं।
5. पैमाने को पढ़ते समय आंख की सही स्थिति -
- उदाहरण, यदि आप एक पेंसिल को पैमाने के साथ संरेखित कर उसका माप लेने का प्रयास कर रहे हैं, तो आपकी आंख की स्थिति पेंसिल की नोंक के ठीक ऊपर होनी चाहिए।
6. वक्र रेखा की लंबाई मापना- वक्र रेखा की स्थिति में, लचीले मापन फीते या धागे का उपयोग कर मापन किया जा सकता हैं। धागे को सीधा किया जा सकता है और मीटर पैमाने का उपयोग कर उसकी लंबाई को मापा जा सकता हैं।
7. संदर्भ बिंदु- किसी वस्तु की दूरी का निर्धारण किसी वस्तु या बिंदु के सापेक्ष किया जाता है और इस बिंदु को संदर्भ बिंदु कहते हैं।
8. कोई वस्तु गति में तब कहीं जा सकती है जब किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति समय के साथ परिवर्तित होती हैं।
- यदि किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष किसी वस्तु की स्थिति में समय के साथ परिवर्तन नहीं होता है तो वह वस्तु स्थिर है।
9. गति के प्रकार-
- सरल रेखीय गति- जब कोई वस्तु सरल रेखा के अनुदिश गति करती है तो उसकी गति को सरल रेखीय गति कहते हैं।
- वृत्तीय गति- जब कोई वस्तु वृत्तीय पथ के अनुदिश गति करती है तब उसकी गति वृत्तीय गति कहलाती है।
- दोलन गति- जब कोई वस्तु किसी नियत स्थिति के इधर-उधर गति करती है तब उसकी गति दोलन गति कहलाती हैं।
आइए, और अधिक सीखें
प्रश्न- 1. तालिका के स्तंभ 1 में दी गई लंबाइयों का उनके मापक के लिए स्तंभ 2 में दिए गए मात्रकों में से उपयुक्त मात्रक से मिलान कीजिए।
उत्तर-
प्रश्न- 2. निम्नलिखित कथनों को पढ़िए एवं सत्य कथन के सामने 'सत्य' एवं असत्य कथन के सामने। 'असत्य' लिखिए।
(क) एक सीधी सड़क पर चलती कार की गति सरल रेखीय गति का उदाहरण हैं। ( )
(ख) कोई वस्तु यदि समय के साथ किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष अपनी स्थिति में परिवर्तन करतीं हैं तो वह गति में है। ( )
(ग) 1 Km = 100 Cm ( )
उत्तर- (क) - सत्य, (ख) - सत्य, (ग) - असत्य।
प्रश्न- 3. निम्न में से कौन-सा लंबाई मापने का मापक मात्रक नहीं है?
क) मिलीमीटर, ख) सेंटीमीटर, ग) किलोमीटर, घ) बालिश्त
उत्तर- घ) बालिश्त
प्रश्न- 4. अपने घर एवं विद्यालय में उपलब्ध विभिन्न पैमानों अथवा मापन फीते लीजिए। इन सभी पैमानों में से प्रत्येक द्वारा मापे जा सकने वाले लघुतम मान को ज्ञात कीजिए। अपने प्रेक्षणों को तालिका में लिखिए।
उत्तर- मापन फीता- 1 mm
- मीटर रूलर- 1 mm
- छोटी स्केल- 1 mm
प्रश्न- 5. मान लीजिए आपके विद्यालय एवं घर के बीच की दूरी 1.5 Km हैं। इसे मीटर में व्यक्त कीजिए।
उत्तर- 1 किलोमीटर = 1000 मीटर
इसलिए, 1.5 किलोमीटर = 1.5×1000 = 1500 मीटर
प्रश्न- 6. एक गिलास या बोतल लीजिए। गिलास या बोतल के तल के वक्र भाग की लंबाई मापिए और लिखिए।
उत्तर- मैंने एक गिलास लिया और इसके तल के वक्र भाग की माप ली। यह माप 15 सेंटीमीटर है, इसलिए गिलास के तल के वक्र भाग की लंबाई = 15 Cm
प्रश्न- 7. अपने दोस्त की लंबाई मापिए और उसे मीटर, सेंटीमीटर एवं मिलीमीटर में व्यक्त कीजिए।
उत्तर- मेरे दोस्त की लंबाई हैं-
- 1.8 m
- 180 Cm
- 1800 mm
प्रश्न- 8. आपको एक सिक्का दिया गया है। अनुमान लगाइए कि किसी पुस्तिका के एक ओर के पूरे किनारे पर कोई रिक्त स्थान छोड़े बिना एक के बाद एक रखने पर कितने सिक्कों की आवश्यकता होगी? पुस्तिका के उसी किनारे और सिक्के को 15 Cm के पैमाने पर मापकर अपने अनुमान का सत्यापन भी कीजिए।
उत्तर- पुस्तिका का किनारा 30 Cm का हैं और सिक्के का व्यास 2 Cm हैं, तो अनुमानित संख्या 15 होगी। मापकर सही संख्या भी 15 ही हैं।
प्रश्न- 9. सरल रेखीय, वृत्तीय एवं दोलन गति के दो-दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर- सरल रेखीय गति- सीधी सड़क पर चलती कार, गिरता हुआ कागज।
- वृत्तीय गति- गोल घूमता पंखा, धरती के चारों ओर चंद्रमा का घूमना।
- दोलन गति- झूला झूलने की गति, पेंडुलम की गति।
प्रश्न- 10. अपने चारों ओर की विभिन्न वस्तुओं पर ध्यान दीजिए। कुछ वस्तुओं की लंबाई को mm में, कुछ ही Cm में और कुछ की m में व्यक्त करना आसान होता है। प्रत्येक श्रेणी में 3 वस्तुओं की सूची बनाइए एवं तालिका में लिखिए।
प्रश्न- 11. एक रोलर कोस्टर का ट्रैक चित्र में दिखाए गए आकार में बनाया गया है। एक गेंद बिंदु 'क' से प्रारंभ होती है और बिंदु 'च' से निकल जाती है। रोलर कोस्टर पर गेंद की गति के प्रकार और ट्रैक के संगत भागों की पहचान कीजिए।
सरल रेखीय गति- भाग 'क' से 'ख' तक, यह ट्रैक का वह हिस्सा है जहां गेंद सीधे नीचे की ओर आती है। यहां गेंद की गति सरल रेखीय गति कहलाती है।
वृत्तीय गति- भाग 'घ' और 'ड', यह वह हिस्सा है जहां ट्रैक गोलाकार घुमाव बनाता है। यहां गेंद वृत्तीय गति में होती है, क्योंकि वह एक वर्तुलाकार पथ पर चलती हैं।
सरल रेखीय गति- भाग 'च', यह वह हिस्सा है जहां गेंद एक बार फिर से सीधे आगे की ओर जाती है। यहां भी गेंद की गति सरल रेखीय गति कहलाती हैं।
इस प्रकार, इस ट्रैक पर गेंद की गति सरल रेखीय और वृत्तीय गति के रूप में पहचानी जा सकती हैं।
प्रश्न- 12. तस्नीम स्वयं एक मीटर पैमाना बनाना चाहती है। वह उसके लिए निम्नलिखित सामग्री पर विचार करती है- प्लाईवुड, कागज, कपड़ा, लचीली रबड़, स्टील आदि। इनमें से उसे किसका उपयोग नहीं करना चाहिए और क्यों?
उत्तर- तस्नीम को लचीली रबड़ और कपड़े का उपयोग नहीं करना चाहिए। इसका कारण यह है कि लचीली रबड़ और कपड़ा खिंच सकते हैं, जिससे माप में गलतियां हो सकती हैं। एक मापन उपकरण के लिए यह जरूरी है कि वह सटीक और स्थिर हो ताकि माप में कोई बदलाव न हो। लचीली रबड़ की विशेषता उसे एक सटीक मापने के उपकरण के रूप में उपयुक्त नहीं बनाती।
प्रश्न- 13. अपने दोस्तों के साथ खेलने के लिए लंबाई के मात्रकों के रूपांतरण पर एक काई का खेल (कार्ड गेम) बनाने के संबंध में विचार कीजिए इसकी योजना बनाइए और इसे विकसित कीजिए।
उत्तर- खेल की योजना:
- कार्ड्स पर विभिन्न मात्रक (mm, cm, m km) लिखे होंगे।
- खिलाड़ियों को इन कार्ड्स को सही क्रम में लगाना होगा। उदाहरण- 1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm इत्यादि।
- खेल में सही क्रम लगाने वाले को अंक मिलेंगे।
