CHAPTER- 7 गति एवं दूरियों का मापन
Notes
1. प्राचीन काल में लोगो के पास यातायात के कोई साधन नही थे। वे पैदल चलते, बाद में मानव यातायात के लिए पशुओं का उपयोग करते, जल मार्गों में आने-जाने के लिए नावों का उपयोग किया जाता।
- उन्नीसवीं शताब्दी के प्रारंभ तक भी लोग एक स्थान से दूसरे स्थान तक परिवहन के लिए पशुओं, नावों तथा जहाजों पर निर्भर करते थे।
2. मापन का अर्थ किसी अज्ञात राशि की उसी प्रकार की कुछ ज्ञात राशि से तुलना करना है। इस ज्ञात निश्चित राशि को मात्रक कहते हैं।
- किसी माप के परिणाम को दो भागों में व्यक्त किया जाता है। एक भाग संख्या है। दूसरा भाग ली गई माप का मात्रक होता है।
3. हमें मापन के कुछ ऐसे मात्रकों की आवश्यकता है, जो सभी व्यक्तियों के लिए समान हों।
4. प्राचीन काल में पैर की लंबाई, अंगुली की चौड़ाई तथा एक कदम की दूरी, इन सभी मापों का मात्रक के रूप में सामान्य उपयोग होता था।
5. संसार के विभिन्न भागों में लोग लंबाई के मात्रक के रूप में फुट का उपयोग करते थे। अलग-अलग क्षेत्रों में फुट की लंबाई थोड़ी भिन्न थी।
6. वर्ष 1790 में, फ्रांसीसियों ने मापन की एक मानक प्रणाली की रचना की जिसे मीटर पध्दति कहते हैं।
7. आजकल जिस मात्रक-प्रणाली का उपयोग हो रहा है, उसे अंतरराष्ट्रीय मात्रक प्रणाली (S.I. मात्रक) कहते हैं।
- लंबाई का S.I. मात्रक मीटर है।
- प्रत्येक मीटर (m) को 100 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है, जिन्हें सेंटीमीटर (cm) कहते हैं।
- एक सेंटीमीटर के दस बराबर भाग होते हैं जिन्हें मिलीमीटर (mm) कहते हैं।
- 1 cm= 100 cm, 1 cm= 10 mm.
- लंबी दूरीयों के मापन के लिए मीटर एक सुविधाजनक मात्रक नहीं है। इसके लिए हम एक बड़े मात्रक को परिभाषित करते हैं। इसे किलोमीटर (km) कहते हैं। 1 km= 100 m.
8. हम किसी वक्र-रेखा की लंबाई सीधे ही मीटर पैमाने का उपयोग करके नहीं माप सकते। वक्र-रेखा की लंबाई मापने के लिए हम धागे का उपयोग कर सकते हैं।
9. जब कोई वस्तु सरल रेखा के अनुदिश गति कर रही है, इस प्रकार की गति को सरल रेखीय गति कहते हैं।
10. जब कोई वस्तु लगातार गोल दिशा में एक समान रहती है, इस प्रकार की गति को वर्तुल गति कहते हैं। उदाहरण- घड़ी के सेकंड की सुई।
11. कुछ प्रकरणों में कोई वस्तु एक निश्चित समय अंतराल के बाद अपनी गति को दोहराती है, इस प्रकार की गति को आवर्ती गति कहते हैं।
12. कोई गेंद किसी फर्श पर लुढ़कती और घूर्णन करती हुई आगे की ओर गति करती है। इस प्रकार गेंद सरल रेखीय गति के साथ-साथ घूर्णन गति भी करती है।
13. समय के साथ किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन को गति कहते हैं।
अभ्यास
प्रश्न- 1. वायु, जल तथा थल पर उपयोग किए जाने वाले परिवहन के साधनों में प्रत्येक के दो उदाहरण लिखिए।
उत्तर- थल परिवहन- बाइक, कार।
जल परिवहन- नाव, जहाज।
वायु परिवहन- हवाई जहाज, हेलीकॉप्टर।
प्रश्न- 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
(क) एक मीटर में _______ सेंटीमीटर होते हैं।
(ख) पांच किलोमीटर में _______ मीटर होते हैं।
(ग) झूले पर किसी बच्चे की गति ________ होती है।
(घ) किसी सिलाई मशीन की सुई की गति _________ होती है।
(ड़) किसी साइकिल के पहिए की गति ________ होती है।
उत्तर- (क) एक मीटर में 100 सेंटीमीटर होते हैं।
(ख) पांच किलोमीटर में 5000 मीटर होते हैं।
(ग) झूले पर किसी बच्चे की गति आवर्ती होती है।
(घ) किसी सिलाई मशीन की सुई की गति आवर्ती होती है।
(ड़) किसी साइकिल के पहिए की गति वर्तुल होती है।
प्रश्न- 3. पग अथवा कदम का उपयोग लंबाई के मानक मात्रक के रूप में क्यों नहीं किया जाता?
उत्तर- पग अथवा कदम का उपयोग लंबाई के मानक मात्रक के रूप में इसलिए नहीं किया जाता क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति के पग अथवा कदम एक दूसरे से भिन्न होते हैं जिस कारण विभिन्न व्यक्तियों द्वारा लंबाई को मापने के दौरान भ्रम पैदा होगा।
प्रश्न- 4. निम्नलिखित को लंबाई के बढ़ते परिमाणों में व्यवस्थित कीजिए।
1 मीटर, 1 सेंटीमीटर, 1 किलोमीटर, 1 मिलीमीटर
उत्तर- 1 मिलीमीटर, 1 सेंटीमीटर, 1 मीटर, 1 किलोमीटर।
प्रश्न- 5. किसी व्यक्ति की लंबाई 1.65 मीटर है। इसे सेंटीमीटर तथा मिलीमीटर में व्यक्त कीजिए।
उत्तर- हम जानते हैं,
1 मीटर = 100 सेंटीमीटर और 1 मीटर = 1000 मिलीमीटर
1.65 मीटर = 1.65 × 100 सेंटीमीटर = 165 सेंटीमीटर
1.65 मीटर = 1.65 × 1000 मिलीमीटर = 1650 मिलीमीटर
प्रश्न- 6. राधा के घर तथा उसके स्कूल के बीच की दूरी 3250 मीटर है। इस दूरी को किलोमीटर में व्यक्त कीजिए।
उत्तर- हम जानते हैं,
1 मीटर = 1/1000 किलोमीटर
3250 मीटर = 3250/1000 किलोमीटर = 3.25 किलोमीटर।
प्रश्न- 7. किसी स्वेटर बुनने की सलाई की लंबाई मापते समय स्केल पर यदि इसके एक सिरे का पाठ्यांक 3.0 सेंटीमीटर तथा दूसरे सिरे का पाठ्यांक 33.1 सेंटीमीटर है तो सलाई की लंबाई कितनी है?
उत्तर- सलाई की लंबाई = 33.1 सेंटीमीटर - 3.0 सेंटीमीटर = 30.1 सेंटीमीटर।
प्रश्न- 8. किसी चलती हुई साइकिल के पहिए तथा चलते हुए छत के पंखे की गतियों में समानताएं तथा असमानताएं लिखिए।
उत्तर- समानता- दोनों की गति आवर्ती है।
असमानता- साइकिल एक सरल रेखीय गति के साथ-साथ घूर्णन गति को दर्शाता है जबकि छत का पंखा वर्तुल गति को दर्शाता है।
प्रश्न- 9. आप दूरी मापने के लिए किसी लचीले फीते का उपयोग क्यों नहीं करते? यदि आप किसी दूरी को लचीले फीते से मापें तो अपनी माप को किसी अन्य को बताने में आपको जो समस्याएं आएंगी उनमें से कुछ समस्याएं लिखिए।
उत्तर- लचीला फीता फैलने योग्य है इसलिए यह अलग-अलग लंबाई का माप एक समान दिखाएगा। इसलिए हम लचीले फीते को मापने के रूप में उपयोग नहीं कर सकते हैं। दूरी मापने के दौरान, हमें यह बताना पड़ेगा कि कितना टैप खींचा गया है। अतः यह हमें गलत माप की ओर ले जाता है।
प्रश्न- 10. आवर्ती गति के दो उदाहरण लिखिए।
उत्तर- आवर्ती गति के दो उदाहरण- पृथ्वी का घूमना, गिटार का कंपन तार आदि।